Um homem com os braços junto ao corpo está em cima de uma cadeira giratória que gira sem atrito. Quando o homem estende os braços:
a) A velocidade angular da cadeira aumenta
b) A velocidade angular da cadeira continua a mesma
c) O momento de inércia do homem diminui
d) A energia cinética do sistema aumenta
e) O momento angular do sistema continua o mesmo
Passo 1
Bem, lembrando dá fórmula:
Vemos que a aceleração angular é diretamente influenciada pelo momento de inércia. Ou seja, visto que estender os braços não altera o torque, podemos encarar ele como constante. Então, se aumentarmos o momento de inércia, a aceleração angular irá diminuir para manter o torque constante, e vice versa.
Como a aceleração é intimamente ligada a velocidade. Podemos afirmar a mesma coisa. Se o momento de inércia aumenta, a velocidade cai e vice versa.
Certo, já deu para perceber que só precisamos analisar o momento de inércia para acertar a questão!
A fórmula do momento de inércia é:
Ou seja, depende quadraticamente da distância ao centro de massa. Então, como ao abrir os braços o homem aumenta a distância até o centro de massa, ele também estará aumentando o momento de inércia.
Então nossa conclusão é que o momento de inércia aumenta e consequentemente a velocidade e aceleração angulares iram diminuir.
Vamos então analisar as alternativas.
Alternativa : A velocidade angular da cadeira aumenta.
Errado. Já concluímos que a velocidade angular diminui.
Alternativa : A velocidade angular da cadeira continua a mesma.
Errado. Como já dissemos, a velocidade angular diminui.
Alternativa : O momento de inércia do homem diminui.
Errado. Já vimos que o momento de inércia aumenta.
Alternativa : A energia cinética do sistema aumenta.
Errado. Se a velocidade angular diminui, a energia cinética também diminui já que possui a fórmula:
Alternativa : O momento angular do sistema continua o mesmo.
Vamos verificar. Analisando a fórmula:
Ou seja, para termos variação do momento angular, é preciso ter um torque externo. E não tem torque externo ao sistema cadeira+homem. Logo essa alternativa está correta. O momento angular se conserva.
Resposta
Alternativa