15) Alguns caminhões utilizam a energia armazenada em um volante que um motor elétrico acelera até uma velocidade de 200 π   r a d / s . Um desses volantes é um cilindro uniforme com uma massa de 500   k g e um raio de 1,0   m . (a) Qual é a energia cinética máxima do volante quando está girando com a velocidade máxima?

Passo 1

Fala aí!! Bem-vindo! Está tendo um pouco de dificuldades nessa questão? Não se preocupe vou fazer o máximo pra te ajudar. 😉👍

Nesse problema queremos obter a energia de rotação de um volante que gira a 2 00 π   r a d / s , tem massa de 500   k g e raio 1   m .

Como vamos obter esse resultado? 😊

A energia cinética de rotação é a energia associada ao movimento rotacional de um objeto. Ela é determinada pela sua massa, seu raio e sua velocidade angular.

A fórmula para a energia cinética de rotação é:

E = I ω 2 2

Onde E é a energia cinética de rotação, I é o momento de inércia do objeto em relação ao seu eixo de rotação, e ω é a velocidade angular do objeto.

O momento de inércia é uma medida da resistência de um objeto a mudanças em seu movimento de rotação.

Bora começar! 😉

Passo 2

A velocidade de rotação foi dada, mas ainda temos que obter o momento de inércia do cilindro.

O momento de inercia de um volante é obtido pela mesma fórmula de um cilindro, ou seja

I = M R 2 2

Substituindo na enérgica cinética, temos

E = I ω 2 2 → E = M R 2 2 ω 2 2

E = M R 2 ω 2 4

Se a massa é M = 500 k g , o raio R = 1 m e a velocidade de rotação 2 00 π   r a d / s ...

E = 500 · 1 2 · 2 00 π 2 4

E = 4,9 · 10 7   J

É isso! Essa resolução te ajudou? Responde Aí! ✌

Resposta

E = 4,9 · 10 7   J

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