Questão 2) A figura ao lado representa um gato de massa m , situado na borda de um disco de raio R e massa M = 4 m que gira em torno de um eixo vertical que passa pelo seu centro (como um carrossel) com velocidade angular ω i = ω no sentido anti-horário. De repente o gato salta para fora do disco em uma dire��ão tangente à sua borda.

a) O momento angular se conserva? Justifique.

Passo 1

Iae, como vai? Essa questão está um pouco complicada? Fique tranquilo que vamos tentar te ajudar. 😎👍

Temos a seguinte situação nessa questão: temos um disco de raio R e massa M que gira em torno do seu eixo vertical central e na borda do disco, há um gatinho de massa m , sendo que M = 4 m .

O disco gira a uma velocidade ω i = ω no sentido anti-horário e do nada o gato pula para fora do disco fazendo um trajeto tangente à borda do disco.

Nessa situação, queremos saber se o momento angular se conserva quando o gato pula do disco!

Tem ideia do que fazer?? 🤔🤔

Bora começar!

Passo 2

O que é o momento angular?

De forma mais direta, o momento angular é uma grandeza que mede a quantidade de movimento de corpos em rotação.

De maneira mais palpável, o momento angular pode ser calculado como

L → = I ω → ou L → = r → × P →

Mas o que faz um momento angular ser conservado?

Pelo princípio de conservação do momento angular, o momento angular L de um sistema se conserva desde que não haja torques externos no sistema.

E aí, nosso sistema tem algum torque externo? 🤔

Nosso sistema é formado por um disco e um gatinho na borda do disco, certo?

O gato salta do disco, então o gato sim exerce um torque no disco, porém esse torque não é externo. 😁

Logo, podemos afirmar que como não há nenhuma força externa gerando torque no sistema, o momento angular É CONSERVADO!

E todos viveram felizes para sempre. Fim! 😉 Entendeu tudo? Responde Aí

Resposta

Sim, pois não há torques externos no sistema.

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