Um carrossel de raio 4 m e momento de inércia 338 k g m 2 em relação ao centro, gira sem atrito em torno do eixo central completando uma rotação cada 4 s . Uma criança de massa 34 k g que inicialmente está de pé no centro do carrossel, se desloca até a borda. Qual a velocidade angular final do carrossel em r a d / s ?

Escolha uma:

  1. 1,29
  2. 0,12
  3. 0,99
  4. 0,36
  5. 0,60
  6. 0,06
  7. 0,54
  8. 0,81

Passo 1

Fala galera, tudo bem? Essa questão parece complicada, mas vou ajudar você!

A idéia aqui é usar a conservação de momento angular. Pela lei de conservação temos:

I i ω i = I f ω f

Beleza até aqui?

Passo 2

A velocidade angular inicial é:

ω i = 2 π 4 = π 2 r a d / s

E o momento de inércia é apenas do carrossel I i = 338 k g m 2 . No fim temos que o momento de inércia é maior pois é a soma do momento do carrossel mais da criança. O momento de inércia da criança é:

I = m r 2 = 34 4 2 = 544 k g m 2

E o momento de inércia total quando a criança está na borda do carrossel é:

I f = 338 + 544 = 882 k g m 2

Passo 3

Sabendo dos momentos de inércia e da velocidade angular inicial, podemos calcular a velocidade angular final:

I i ω i = I f ω f

338 . π 2 = 882 ω f

ω f = 338 π 2.882 = 0,60 r a d / s

Analisando as alternativas, a correta é a (e).

Resposta

( e )

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