Momento angular
Um CD de massa e raio está parado e livre para rodar em torno de um eixo que passa pelo seu centro de massa. Na borda do CD um besouro, de massa , começa a se movimentar com uma velocidade que é tangencial à borda. Se o módulo da velocidade do besouro, medida em relação a um ponto fixo na Terra, é de , a velocidade angular do CD vale:
Momento de inércia de um disco cujo eixo de rotação passa pelo seu centro de massa:
Passo 1
Bom galera, vamos trabalhar aqui com a conservação do momento angular de um sistema.
O sistema é conservado, no caso, pois não há atuação de torques externos. Assim, podemos dizer que:
No inicio, não havia rotação de ninguém, então momento angular inicial é:
Passo 2
Bom, o momento final é dado por:
Vamos chamar de o momento de inercia do CD:
E é o momento de inércia da massinha que esta na borda. Como a massa é pontual, o seu momento de inércia é dado por:
Beleza? E o enunciado diz que a velocidade linear da massinha é:
Então a sua velocidade angular é:
Assim, a equação fica:
Então o módulo é:
Então:
c)
Resposta
c)