Momento angular
Uma formiga de massa está parada sobre a borda de um disco de raio e massa também parado. A formiga começa a andar sobre a borda no sentido horário, com uma velocidade angular em relação ao chão. O disco gira na direção oposta da formiga, com qual velocidade angular?
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Dado: Momento de inércia de um disco homogêneo de massa cujo eixo de rotação passa pelo seu centro de massa:
Passo 1
Bom, aqui a gente vai usar a conservação do momento angular.
Como não há atuação de torques externos, o momento se conserva. E quanto vale o momento inicial, se não havia movimento? Isso mesmo, zero:
Assim, o momento final também deve ser zero:
Beleza?
Passo 2
Mas o momento final é composto pela soma do momento da massa e o momento da barra.
Bom, vamos adotar o sentido horário como positivo pra velocidades angulares, assim, o momento da formiga é:
E o do disco vai ser negativo assim:
Beleza? Como o momento do conjunto é a soma dos momentos:
Então:
c)
Resposta
c)