Um carrossel de raio R e momento de inércia I em relação ao eixo de rotação está girando, sem atrito, com velocidade angular ω constante ao redor do eixo vertical, que passa perpendicularmente pelo seu centro. Uma criança de massa m, que está inicialmente em repouso no solo, salta sobre o carrossel e consegue sentar na sua borda e aí permanece. A nova velocidade angular do carrossel é:

  1. I I + m R 2 w
  2. I m R 2 w
  3. w
  4. M R 2 I w
  5. m R 2 + I I w

Passo 1

Como se trata de uma colisão inelástica, vamos usar aqui a conservação do momento angular:

L i → = L f →

I w i = I s i s t e m a w f

A sacada aqui está em perceber que o I s i s t e m a será dado pela soma entre I c a r r o s s e l + I c r i a n ç a

I c a r r o s s e l = I

I c r i a n ç a = m r 2

Assim, montamos a equação e chegamos na resposta:

I w i = I + m r 2 w f

w f = I w i I + m r 2

Resposta

a)

I I + m R 2 w

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