Tipler, Mosca; Física Para Cientistas e Engenheiros; 6ª Ed. - Capítulo 10, Seção 1, Questão 49.
(Cap 10 – Ex 49) Você está de pé sobre uma plataforma sem atrito que está girando com uma rapidez angular de . Seus braços estão esticados para fora, e você segura um peso em cada mão. O momento de inércia do conjunto formado por você, os pesos estendidos e a plataforma é . Quando você puxa os pesos para perto do seu corpo, o momento de inércia é reduzido para . (a) Qual é a rapidez angular final da plataforma? (b) Qual é a variação na energia cinética do sistema? (c) De onde veio esse aumento de energia?
Passo 1
E ai galerinha, cêis tão baunzinho?
Bora pra mais uma ?
(a) Já que não existe nenhum torque externo agindo sobre o sistema, podemos garantir que o momento angular é conservado:
Então podemos comparar o momento angular antes e depois de você puxar os pesos para perto do corpo:
E então:
Passo 2
(b) Já que temos apenas energia cinética de rotação, podemos usar a seguinte expressão para calcular a variação de energia cinética:
E não podemos esquecer de converter a rapidez angular para :
E então:
Passo 3
(c) Não existe nenhuma força externa agindo sobre o sistema, então podemos descartar a possibilidade de que esse aumento tenha vindo do trabalho de alguma força desse tipo.
Portanto, só podemos concluir que essa energia vem de você mesmo, é a energia que seu corpo produz para contrair seus músculos e executar movimentos.
Resposta
(a) .
(b) .
(c) A energia interna do seu corpo.