Uma patinadora está girando em torno de um eixo vertical que passa pelo seu centro de massa. Inicialmente, ela está com os seus braços abertos e gira com uma velocidade angular constante . Depois ela aproxima os braços do corpo e a velocidade angular passa a ser . Quais das alternativas que se seguem estão corretas?
(I) O momento de inércia da patinadora com os braços abertos é maior que seu momento de inércia com os braços fechados.
(II) A velocidade angular é menor que a velocidade angular
(III) O momento angular do sistema quando a patinadora está de braços abertos é igual aquele quando ela fecha os braços.
a) todas estão corretas
b) apenas (I)
c) apenas (II)
d) apenas (III)
e) apenas (I) e (II)
f) apenas (I) e (III)
g) apenas (II) e (III)
h) nenhuma está correta
Passo 1
Vamos analisar cada uma das alternativas, beleza?
I – Vamos lembrar que o cálculo do momento de inércia é feito, primordialmente por:
Portanto, quanto mais distante do eixo de rotação estão distribuídas as massas, maior é o momento de inércia.
Logo, o momento de inércia da patinadora com os braços abertos é maior que seu momento de inércia com os braços fechados. A afirmativa é verdadeira.
Passo 2
II – Como não há torque externo na patinadora, podemos conservar o momento angular:
Vimos na afirmativa acima que , portanto, necessariamente temos que:
Logo, a afirmativa é verdadeira.
Passo 3
III – Como dito na alternativa anterior, o momento angular se conserva. A afirmativa é verdadeira.
Resposta
(a)