Considere
- As derivadas parciais são contínuas em ?
Passo 1
Oi, tudo bem? Essa questão parece complicada, mas vou descomplicar para você! O problema deu essa função aqui
Beleza?
E perguntou se as derivadas de primeira ordem são contínuas. Bom, para temos que a função é constante então
Então precisamos verificar se para as derivadas também serão nulas!
É isso! Bora lá?
Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!
Passo 2
Vamos começar calculando o limite em
A função é
Então
Aí o limite
Beleza?
Agora pra
Substituindo temos
Passo 3
Vimos que tanto e as derivadas são nulas, então sim, elas são contínuas