UFPB, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral III, Listas de Cálculo 3 - Profº Marcos André - 1ª Lista de Exercícios, Questão 4d
Verifique se a função é contínua. Caso contrário, redefina de maneira que se estenda a uma função contínua quando possível.
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Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... queremos saber se a função dada é contínua.
Mas como podemos fazer isso?
Para isso, temos que fazer o limite da função em um possível ponto de descontinuidade, nesse caso, quando ou .
Depois, basta manipular o limite para esse ponto!!
E aí? Bora lá??
Passo 2
Bom... fazendo o limite da função para o ponto de possível descontinuidade , temos, fazendo :
Passo 3
Agora, fazendo o limite da função para o ponto de possível descontinuidade , temos, fazendo :
Nesse sentido, como os dois valores foram encontrados para o limite seguindo por dois caminhos diferentes, o limite não existe e a função não pode ser feita contínua.
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
Como os dois valores foram encontrados para o limite seguindo por dois caminhos diferentes, o limite não existe e a função não pode ser feita contínua.