UFF, Cálculo IIB, Listas GMA, Lista 2, exercício 18
Obtenha o maior subconjunto do no qual a função é contínua.
Passo 1
Bom, esse função é resultado de operações elementares entre funções contínuas, isto é, ela é o quociente entre a soma de duas funções trigonométricas e um polinômio. E funções trigonométricas e polinômios são sempre contínuas em seus domínios.
Assim, nossa função é contínua em todo o seu domínio.
Passo 2
Vamos então encontrar o domínio da nossa função para sabermos o maior subconjunto do no qual a função é contínua.
A única restrição que temos é que o denominador tem que ser diferente de zero. Então:
Resposta
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Determine o maior conjunto no qual a função é contínua. F x , y = 1 + x 2 + y 2 1 - x 2 - y 2
Determine o maior conjunto no qual a função é contínua.30 – F x , y = x - y 1 + x 2 + y 2
Trace o gráfico da função e observe onde ela é descontínua. Em seguida, utilize a fórmula para explicar o que você observou. f x , y = e 1 / ( x - y )
Seja A um subconjunto so R 2 que goza da propriedade :quaisquer que sejam ( x 0 ,y 0 ) e x 1 , y 1 em A, existe uma curva contínua γ : a , b → A , tal que γ a = ( x 0 , y 0 ) e γ b = ( x 1 , y 1 ) . P
Determine h (x , y) = g (f (x , y)) e o conjunto na qual h é contínua.g (t) = t^2 + sqrt(t) , f (x , y) = 2 x + 3 y - 6