Seja a função abaixo definida
- Determine o conjunto dos pontos de continuidade de .
- Determine a função gradiente de .
- Determine o conjunto dos pontos onde é diferenciável.
Passo 1
Faaala, pessoal! Para início de conversa, observe que para , é contínua uma vez que é polinomial. E para , é contínua, pois é composição de funções contínuas: e esta última com denominador não-nulo.
Contudo, para , no qual , temos que verificar se os limites laterais equivalem ao valor que a função assume nessa curva. Obviamente,
Ademais,
Uma vez que o expoente tende a . Logo, também é contínua nessa curva.
Disto, concluímos que é contínua em .
Resposta