IME, Cálculo 3, 2021, VF, Q1A
Considere a série de funções trigonométricas
- Analise a convergência pontual e uniforme da mesma;
- Denotando a soma da série por , prove que é contínua em [0,1];
- Determine o valor dos coeficientes na identidade , justificando os cálculos.
Passo 1
Boníssimo papiro! Segundo teoremas, a convergência uniforme de uma série para uma função garante a continuidade de desde que sejam contínuas. Assim, observe que como calculado no item (a):
A qual é contínua em , pela continuidade do seno. Logo, a convergência uniforme de sua série implica que é contínua.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Determine o maior conjunto no qual a função é contínua. F x , y = 1 + x 2 + y 2 1 - x 2 - y 2
Determine o maior conjunto no qual a função é contínua.30 – F x , y = x - y 1 + x 2 + y 2
Trace o gráfico da função e observe onde ela é descontínua. Em seguida, utilize a fórmula para explicar o que você observou. f x , y = e 1 / ( x - y )
Seja A um subconjunto so R 2 que goza da propriedade :quaisquer que sejam ( x 0 ,y 0 ) e x 1 , y 1 em A, existe uma curva contínua γ : a , b → A , tal que γ a = ( x 0 , y 0 ) e γ b = ( x 1 , y 1 ) . P
Determine h (x , y) = g (f (x , y)) e o conjunto na qual h é contínua.g (t) = t^2 + sqrt(t) , f (x , y) = 2 x + 3 y - 6