Calcule, caso existam, os limites abaixo:

s)

lim x → - ∞ ⁡ x x

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede resolvermos o seguinte limite:

lim x → - ∞ ⁡ x x

Se analisarmos bem, não podemos simplesmente substituir x por p , pois dessa forma haverá uma indeterminação do tipo ∞ ∞ .

Para isso, temos que analisar direitinho o módulo, ou seja:

Como para x < 0 , quando x → - ∞ , então temos que x = - x . Assim, o limite fica da seguinte forma:

lim x → - ∞ ⁡ x x = lim x → - ∞ ⁡ - x x

Agora vamos aplicar!! 😉

Passo 2

Assim, resolvendo o limite, temos:

lim x → - ∞ ⁡ - x x ∴

Multiplicando o numerador e o denominador por - x , temos:

= lim x → - ∞ ⁡ - x x * - x - x ∴

= lim x → - ∞ ⁡ 1 - x ∴

= 0

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

lim x → - ∞ ⁡ x x = 0

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule o limite, se existir.underset(t - 0)(lim) (1)/(t sqrt(1 + t)) - (1)/(t)
Encontre o limite ou demonstre que não existe.underset(x - oo)(lim) sqrt(x^2 + a x) - sqrt(x^2 + b x)
Estime o valor de lim x → - ∞ ⁡ x 2 + x + 1 + x usando uma tabela de valores para f ( x ) para conjecturar o valor do limite. Demonstre que sua conjectura está correta.
Encontre o limite ou demonstre que o mesmo não existe. lim x → - ∞ ⁡ x + x 2 + 2 x
Calcule.underset(x - 2^+)(lim) (x^2 - 4)/(x^2 - 4 x + 4)