Calcule, caso existam, os limites abaixo:

s)

lim x → - ∞ ⁡ x x

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede resolvermos o seguinte limite:

lim x → - ∞ ⁡ x x

Se analisarmos bem, não podemos simplesmente substituir x por p , pois dessa forma haverá uma indeterminação do tipo ∞ ∞ .

Para isso, temos que analisar direitinho o módulo, ou seja:

Como para x < 0 , quando x → - ∞ , então temos que x = - x . Assim, o limite fica da seguinte forma:

lim x → - ∞ ⁡ x x = lim x → - ∞ ⁡ - x x

Agora vamos aplicar!! 😉

Passo 2

Assim, resolvendo o limite, temos:

lim x → - ∞ ⁡ - x x ∴

Multiplicando o numerador e o denominador por - x , temos:

= lim x → - ∞ ⁡ - x x * - x - x ∴

= lim x → - ∞ ⁡ 1 - x ∴

= 0

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

lim x → - ∞ ⁡ x x = 0

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