UFSC – Cálculo 1 – Lista 1.7 – Questão P3b
Calcule os limites abaixo, se existirem, usando a generalização de limites infinitos
Passo 1
E ai galera, tudo bem?
Se substituirmos em cima e embaixo vamos ter algo do tipo . Então isso é um indicativo que precisamos manipular essa função pra poder calcular esse limite.
Vamos fatorar o polinômio do numerador :
Então as raízes são
E a forma fatorada é:
Agora o denominador:
Agora é só dividir as duas formas fatoradas:
Olha só! Retiramos a indeterminação e nosso denominador!
Passo 2
Substituindo as formas fatoradas no limite:
Podemos resolver substituindo o valor de :
Pronto! Conseguimos calcular esse limite!
Espero ter ajudado!
Resposta
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Calcule o limite, se existir.underset(t - 0)(lim) (1)/(t sqrt(1 + t)) - (1)/(t)
Encontre o limite ou demonstre que não existe.underset(x - oo)(lim) sqrt(x^2 + a x) - sqrt(x^2 + b x)
Estime o valor de lim x → - ∞ x 2 + x + 1 + x usando uma tabela de valores para f ( x ) para conjecturar o valor do limite. Demonstre que sua conjectura está correta.
Encontre o limite ou demonstre que o mesmo não existe. lim x → - ∞ x + x 2 + 2 x
Calcule.underset(x - 2^+)(lim) (x^2 - 4)/(x^2 - 4 x + 4)