UFSC – Lista 1.7 – Indeterminações e valores infinitos – C1d
Calcule, se existirem, os limites abaixo.
d)
Passo 1
E aí galerinha 😊, joia? Vamos dar uma olhadinha na função da questão:
Essa parece mais capciosa, vamos olhar com calma. Vamos tentar multiplicar “em cima e embaixo” pelo conjugado do numerador. Lembrando pra gente achar o conjugado desse tipo de raiz, basta pegar inverter o sinal do inteiro que tá de fora da raiz. Portanto o conjugado é:
Passo 2
Show, passando pros cálculos que a gente planejou no passo anterior temos:
WOW que coisa feia né? Mas calma que isso vai ficar mais apresentável. Saca só. Executando a multiplicação:
Resolvendo o numerador, temos:
E aí basta cancelar as variáveis que estão no numerador e denominador:
Aplicando zero, que é o nosso limite:
E é isso meus guerreiros 😉
Resposta
d)
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Calcule o limite, se existir.underset(t - 0)(lim) (1)/(t sqrt(1 + t)) - (1)/(t)
Encontre o limite ou demonstre que não existe.underset(x - oo)(lim) sqrt(x^2 + a x) - sqrt(x^2 + b x)
Estime o valor de lim x → - ∞ x 2 + x + 1 + x usando uma tabela de valores para f ( x ) para conjecturar o valor do limite. Demonstre que sua conjectura está correta.
Encontre o limite ou demonstre que o mesmo não existe. lim x → - ∞ x + x 2 + 2 x
Calcule.underset(x - 2^+)(lim) (x^2 - 4)/(x^2 - 4 x + 4)