USP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - USP - Lista 1, Questão 1.1v.
1.1. Calcule, quando existirem, os limites abaixo:
v)
Passo 1
Iae, como vai? Essa questão está um pouco complicada? Fique tranquilo que vamos tentar te ajudar. 😎👍
Nesse problema temos que obter o limite da função para tendendo a .
Tem ideia de como fazemos isso? 🤔
O cálculo de limite nada mais é o valor que a função tende para quando tendemos a um determinado valor .
Nesse caso, não podemos simplesmente substituir por e encontrar pois se fizermos isso, vamos cair em uma indeterminação .
Então vamos tentar manipular o limite para encontrar algo para nos ajudar.
Bora lá! 😁
Passo 2
O limite é dado por
Podemos aplicar uma propriedade de limites que diz que
Portanto...
Dividindo todos os termos por , vamos obter que
Assim, quando aplicamos o limite, os termos vão a pois temos um número pequeno sendo dividido por um número muito grande
E todos viveram felizes para sempre. Fim! 😉 Entendeu tudo? Responde Aí
