Classifique os limites abaixo agora usando a noção generalizada que inclui - ∞ ou + ∞ como resposta.

e )   lim x → 4 - ⁡ f ( x ) ,   lim x → 4 ⁡ f ( x ) ,   lim x → 2 ⁡ f ( x ) ,   lim x → - 2 ⁡ f ( x ) ,

Em que f é a função cujo gráfico é dado abaixo:

Passo 1

E ai galera, tudo bem?

Vou ajuda você aqui!

Primeiro vamos calcular

lim x → 4 - ⁡ f ( x )

O gráfico em torno de 4 é:

E quando nos aproximamos da função pelo lado esquerdo essa função vai lá pra baixo:

E lá pra baixo pra gente significa - ∞ , então

lim x → 4 - ⁡ f ( x ) = - ∞

Passo 2

Agora olhando a mesma região em torno de 4 , mas vindo pela direita a unção é bem definida e tende a 3,5 :

E é diferente do valor encontrado para o limite vindo pela esquerda. Assim os limites bilaterais são diferentes e o limite da função no ponto não existe:

lim x → 4 ⁡ f ( x ) = n ã o   e x i s t e

Passo 3

Agora o limite da função perto de 2 também não existe, saca só:

4,5 , lá em cima. E pela esquerda tende a 1,5 ! Como os limites bilaterais são diferentes, o limite em x → 2 não existe!

lim x → 2 ⁡ f ( x ) = n ã o   e x i s t e

Passo 4

E por fim em torno de x → - 2 também não existe limite:

2 e pela esquerda ao 4 . Como os limites bilaterais são diferentes, o limite no ponto também não existe.

lim x → - 2 ⁡ f ( x ) = n ã o   e x i s t e

Belezinha?

Espero ter ajudado!

Resposta

lim x → 4 - ⁡ f ( x ) = - ∞

lim x → 4 ⁡ f ( x ) = n ã o   e x i s t e

lim x → 2 ⁡ f ( x ) = n ã o   e x i s t e

lim x → - 2 ⁡ f ( x ) = n ã o   e x i s t e

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