Calcule, se existirem, os limites abaixo.

f) lim x → 0 ⁡ 1 + x - 1 - x

Passo 1

Faaala meu povo, tudo tranquilo? Aqui nessa questão, a ideia é resolver limites finitos, realizando manipulações matemáticas simples para evitarmos indeterminações. Da nossa questão, temos:

lim x → 0 ⁡ 1 + x - 1 - x

Essa é fofa

1 + x + 1

Passo 2

Pois bem, bora pro abraço! Resolvendo nosso limite:

lim x → 0 ⁡ 1 + x - 1 - x × 1 + x + 1 1 + x + 1

= lim x → 0 ⁡ 1 + x - 1 ² - x ( 1 + x + 1 )

Aqui em cima fica fácil! Basta cancelar e deixar só o x em cima:

lim x → 0 ⁡ x - x 1 + x + 1

Cancelando os pares:

= lim x → 0 ⁡ 1 - ( 1 + x + 1 )

E por fim, aplicando o valor do limite na nossa função:

1 - ( 1 + 0 + 1 ) = 1 - 2

E é isso o/

Resposta

f) - 1 2

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