Calcule, se existirem, os limites abaixo.

f) lim x → 0 ⁡ 1 + x - 1 - x

Passo 1

Faaala meu povo, tudo tranquilo? Aqui nessa questão, a ideia é resolver limites finitos, realizando manipulações matemáticas simples para evitarmos indeterminações. Da nossa questão, temos:

lim x → 0 ⁡ 1 + x - 1 - x

Essa é fofa

1 + x + 1

Passo 2

Pois bem, bora pro abraço! Resolvendo nosso limite:

lim x → 0 ⁡ 1 + x - 1 - x × 1 + x + 1 1 + x + 1

= lim x → 0 ⁡ 1 + x - 1 ² - x ( 1 + x + 1 )

Aqui em cima fica fácil! Basta cancelar e deixar só o x em cima:

lim x → 0 ⁡ x - x 1 + x + 1

Cancelando os pares:

= lim x → 0 ⁡ 1 - ( 1 + x + 1 )

E por fim, aplicando o valor do limite na nossa função:

1 - ( 1 + 0 + 1 ) = 1 - 2

E é isso o/

Resposta

f) - 1 2

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Calcule o limite, se existir.underset(t - 0)(lim) (1)/(t sqrt(1 + t)) - (1)/(t)
Encontre o limite ou demonstre que não existe.underset(x - oo)(lim) sqrt(x^2 + a x) - sqrt(x^2 + b x)
Estime o valor de lim x → - ∞ ⁡ x 2 + x + 1 + x usando uma tabela de valores para f ( x ) para conjecturar o valor do limite. Demonstre que sua conjectura está correta.
Encontre o limite ou demonstre que o mesmo não existe. lim x → - ∞ ⁡ x + x 2 + 2 x
Calcule.underset(x - 2^+)(lim) (x^2 - 4)/(x^2 - 4 x + 4)