UFSC – Cálculo 1 – Lista 1.7 – Questão P2b
Calcule os limites abaixo, se existirem, usando a generalização de limites infinitos
Passo 1
Oi, tudo bem?
Precisamos calcular isso aqui:
Se substituirmos no limite teremos , o que é uma indeterminação! Mas vamos olhar com mais carinho!
A gente não substitui exatamente por , mas sim por números um pouquinho menores do que , como por exemplo o denominador não é exatamente zero, mas bem próximo dele, né?
E isso já nos serve!
O que não podemos ter é divisão por exatamente 0, mas nada impede que a gente divida um número por outro número beeeeem pequenininho!
Passo 2
E precisamos lembrar que um número dividido por um número beeeem pequeno dá um resultado enooorme! E o enorme pra gente é . Como vamos aproximar o limite por um número menor do que 3, o sinal do denominador é .
Sendo assim esse limite fica:
Pronto! Conseguimos calcular esse limite!
Espero ter ajudado!