USP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - USP - Lista 1, Questão 1.1gamma
1.1. Calcule, quando existirem, os limites abaixo:
)
Passo 1
Fala aí! Tudo certinho? Esta questão está um pouco complicada? Relaxa que vamos tentar te ajudar. 😎
Nesse problema temos que obter o limite da função para tendendo a .
Tem ideia de como fazemos isso? 🤔
O cálculo de limite nada mais é o valor que a função tende para quando tendemos a um determinado valor .
Nesse caso, não podemos simplesmente substituir por e encontrar pois se fizermos isso, vamos cair em uma indeterminação .
Então vamos tentar manipular a função para encontrar algo para nos ajudar.
Bora lá! 😁
Passo 2
A função é dada por
Se dividirmos tudo por , vamos obter
Perceba que podemos chamar como , é a mesma coisa...
Entendeu o que fizemos aqui? 🤔
Passo 3
Aplicando essa função no limite, temos
Perceba que os termos , e vão a já que e são limitados entre e .
Aplicando o limite...
Fim! Iae, o que achou? Responde Aí! 😁
