USP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - USP - Lista 1, Questão 1.6
Dizemos que duas funções reais f e g, são equivalentes se . Indicamos isso escrevendo f ∼ g. Qual das afirmações abaixo NÃO é consequência de f ∼ g?
a. ; b. ; c. ; d. ; e. .
Passo 1
Eaew, belezinha?
Temos que verificar qual das afirmações
a. ; b. ; c. ; d. ; e.
NÃO é consequência de f ∼ g, sabendo que f e g,são equivalentes se . Então vamos lá!
Passo 2
Olhando para as afirmações, temos que se
então,
Lembrando que a função seno é limitada entre 1 e -1, então essa equivalência se dá por essa limitação e não por consequência de f ∼ g.
Passo 3
Se olharmos para as outras afirmações veremos que elas são consequências de f ∼ g, por exemplo
então, lembrando que o limite do produto é o produto dos limites
Sendo f ∼ g, então , assim como consequência
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!
Resposta
a. .