- Calcule, se existirem, os limites abaixo.
-
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Nessa questão temos um limite para resolver. Vamos começar substituindo na função
Repara que caímos em uma indeterminação do tipo . Então bora achar esse limite!
Passo 2
Para sair dessa indeterminação, vamos mexer na função! Note que podemos colocar o em evidência (o macete aqui é colocar sempre a potencia de maior grau em evidência). Fica assim
Repara que podemos cortar o , fica assim
Repara que ao substituirmos um na função ficamos com varias constantes divididindo por um número muitooooo grande. Ou seja, todas essas divisões vão para zero. Fica assim
Agora ficamos com uma constante dividindo por um número muiiiiiito pequeno negativo (pois ), então nosso limite vai para
Logo,
Fim!
Resposta
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Calcule o limite, se existir.underset(t - 0)(lim) (1)/(t sqrt(1 + t)) - (1)/(t)
Encontre o limite ou demonstre que não existe.underset(x - oo)(lim) sqrt(x^2 + a x) - sqrt(x^2 + b x)
Estime o valor de lim x → - ∞ x 2 + x + 1 + x usando uma tabela de valores para f ( x ) para conjecturar o valor do limite. Demonstre que sua conjectura está correta.
Encontre o limite ou demonstre que o mesmo não existe. lim x → - ∞ x + x 2 + 2 x
Calcule.underset(x - 2^+)(lim) (x^2 - 4)/(x^2 - 4 x + 4)