UFSC – Cálculo 1 – Lista 1.7 – Questão P3c
Calcule os limites abaixo, se existirem, usando a generalização de limites infinitos
Passo 1
Oi, tudo bem? Vamos juntos nessa?
Parece complicada, mas vem comigo!
Se substituirmos em cima e embaixo vamos ter algo do tipo . Então isso é um indicativo que precisamos manipular essa função pra poder calcular esse limite.
Vamos fatorar o polinômio do numerador:
Por agrupamento temos o seguinte:
Então as raízes são
E a forma fatorada é:
Beleza?
Passo 2
Substituindo as formas fatoradas no limite:
Podemos cancelar o termo e ficamos com:
Como levantamos a indeterminação, fica tranquilo calcular o limite!
Passo 3
Agora é só substituir no limite:
Pronto! Conseguimos calcular esse limite!
Espero ter ajudado!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule o limite, se existir.underset(t - 0)(lim) (1)/(t sqrt(1 + t)) - (1)/(t)
Encontre o limite ou demonstre que não existe.underset(x - oo)(lim) sqrt(x^2 + a x) - sqrt(x^2 + b x)
Estime o valor de lim x → - ∞ x 2 + x + 1 + x usando uma tabela de valores para f ( x ) para conjecturar o valor do limite. Demonstre que sua conjectura está correta.
Encontre o limite ou demonstre que o mesmo não existe. lim x → - ∞ x + x 2 + 2 x
Calcule.underset(x - 2^+)(lim) (x^2 - 4)/(x^2 - 4 x + 4)