USP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - USP - Lista 1, Questão 1.1epsilon.
1.1. Calcule, quando existirem, os limites abaixo:
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Passo 1
Fala aí!! Bem-vindo! Está tendo um pouco de dificuldades nessa questão? Não se preocupe vou fazer o máximo pra te ajudar. 😉👍
Nesse problema temos que obter o limite da função para tendendo a .
Tem ideia de como fazemos isso? 🤔
O cálculo de limite nada mais é o valor que a função tende para quando tendemos a um determinado valor .
Nesse caso, não podemos simplesmente substituir por e encontrar pois se fizermos isso, vamos cair em uma indeterminação .
Então vamos tentar manipular a função para encontrar algo para nos ajudar.
Bora lá! 😁
Passo 2
A função é dada por
Podemos fazer qualquer coisa com essa função desde que fazemos com o numerador e com o denominador.
Então vamos multiplicar em cima e embaixo pelo conjugado de , ou seja, por
Agora dividimos todos os termos por , vamos obter
Podemos dizer que , ou seja, finalmente chegamos em
Tranquilo até aqui? 🤔
Passo 3
Agora vamos aplicar essa função no limite
Perceba que quando aplicamos o limite, o termo tende a pois temos um número muito pequeno sendo dividido por um número que tende a
É isso! Essa resolução te ajudou? Responde Aí! ✌
