UFSC – Cálculo 1 – Lista 1.7 – Questão P1c
Classifique os limites abaixo agora usando a noção generalizada que inclui ou como resposta.
Passo 1
E ai galera, tudo bem?
Essa questão parece complicada, mas vou ajudar você aqui! Bora lá?
O problema pediu os seguintes limites:
Aí, quando , tanto pela direita, quanto pela esquerda, o valor de explode e tende a infinito, beleza?
Passo 2
Para termos o limite em um ponto, precisamos que os limites bilaterais existam e sejam iguais. Bom, nesse caso vai pra quando e pra quando . Só aí já temos dois resultados diferentes, mas ainda assim dava pra ter limite se....
A função não fosse um cosseno! A função cosseno, assim como o seno, é limita a e . Então não importa o valor que o argumento dele vá assumir (nesse caso fica um valor enoooorme), o cosseno sempre vai devolver os mesmos valores, entre e , pois é uma função periódica.
Tranquilo?
Passo 3
Sendo assim, nenhum dos três limites existe! E é essa nossa resposta!