UFSC – Lista 1.7 – Indeterminações e valores infinitos – C1c
Calcule, se existirem, os limites abaixo.
c)
Passo 1
E aí galerinha 😊, joia? Aqui vamos resolver limites finitos, realizando manipulações matemáticas simples para evitarmos indeterminações. Temos que:
Primeira coisa que a gente observa é que se simplesmente resolvermos o limite de forma trivial, geral uma indeterminação por divisão por 0. Então, vamos partir pra esse polinômio de ordem 4 e ver se encontramos algo pra cancelar esse denominador. Fazendo sem muita pressa, na maciota, temos:
Passo 2
Show, primeira parte concluída. Retornando ao limite, achamos o que a gente justamente buscou: as constantes vão se anular. Se liga:
Transformando pra o que a gente já calculou:
Cancelamos esse com o denominador , temos então:
Temos uma função polinomial, contínua em todos os reais, podemos então aplicar zero e encontrar nosso resultado:
This is it, see you space cow(girls/boys) o/
Resposta
c) 32