Calcule os limites abaixo, se existirem, usando a generalização de limites infinitos

c )   lim x → 3 ⁡ x x - 3

Passo 1

E ai galera, tudo bem?

Para um limite existir, os limites bilaterais devem ser iguais, né? Então vou te convidar pra dar um olhadinha na questão (a) e (b) dessa lista. Vou resgatar os resultados dos limites laterais de lá:

Para x → 3 + temos:

a )   lim x → 3 + ⁡ x x - 3 = + ∞

E para x → 3 - temos:

b )   lim x → 3 - ⁡ x x - 3 = - ∞

Beleza?

Passo 2

Com isso temos que os limites laterais não são iguais. Quando olhamos pela esquerda essa função vai lá pra baixo ( - ∞ ) e quando olhamos pela direita ela vai pra ( + ∞ ). Logo o limite não existe!

Espero ter ajudado!

Resposta

n ã o   e x i s t e

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Calcule o limite, se existir.underset(t - 0)(lim) (1)/(t sqrt(1 + t)) - (1)/(t)
Encontre o limite ou demonstre que não existe.underset(x - oo)(lim) sqrt(x^2 + a x) - sqrt(x^2 + b x)
Estime o valor de lim x → - ∞ ⁡ x 2 + x + 1 + x usando uma tabela de valores para f ( x ) para conjecturar o valor do limite. Demonstre que sua conjectura está correta.
Encontre o limite ou demonstre que o mesmo não existe. lim x → - ∞ ⁡ x + x 2 + 2 x
Calcule.underset(x - 2^+)(lim) (x^2 - 4)/(x^2 - 4 x + 4)