UFSC – Cálculo 1 – Lista 1.7 – Questão P2i
Calcule os limites abaixo, se existirem, usando a generalização de limites infinitos
Passo 1
Oi, tudo bem? Vamos começar?
Temos que aproximar de por valores menores que ele. Então no denominador não temos muito o que considerar:
Por mais pertinho que seja de , vai dar um valor positivo.
Já o denominador temos dois fatores:
Que para valores menores de vai dar sempre um valor negativo
E para
Para valores menores de vai dar um valor positivo (o seno é positivo de até , depois ele vira negativo)
Então o sinal do denominador:
E juntando com o numerador que é positivo:
Passo 2
E sabendo que o denominador vai ser uum número beeeeeem pequenininho, vamos ter um resultado enorme (a divisão de um número por outro beeeem pequeno é um número enorme). E enorme pra gente é infitito!
Assim nosso limite:
Espero ter ajudado!
Vamos pra próxima?