Calcule o limite, caso exista. Caso não exista, justifique.
Passo 1
Vamos lá galera. Primeiro, vamos tentar substituir o valor do limite em cada uma das expressões:
O que é uma indeterminação. Então, precisamos manipular esse expressão pra resolver isso.
Passo 2
Se você notar bem, o denominador da esquerda é igual ao denominador da direita, porém multiplicado por
Então, vamos multiplicar denominador e o numerador da expressão da direita pra gerar um denominador comum:
Passo 3
Vamos abrir esse denominador agora e separar o limite entre a parte que zera e a parte que vai convergir para um valor:
Esse limite do vai para para valores antes de e depois de . Ele não existirá, portanto.
Assim,
Resposta
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Calcule o limite, se existir.underset(t - 0)(lim) (1)/(t sqrt(1 + t)) - (1)/(t)
Encontre o limite ou demonstre que não existe.underset(x - oo)(lim) sqrt(x^2 + a x) - sqrt(x^2 + b x)
Estime o valor de lim x → - ∞ x 2 + x + 1 + x usando uma tabela de valores para f ( x ) para conjecturar o valor do limite. Demonstre que sua conjectura está correta.
Encontre o limite ou demonstre que o mesmo não existe. lim x → - ∞ x + x 2 + 2 x
Calcule.underset(x - 2^+)(lim) (x^2 - 4)/(x^2 - 4 x + 4)