Calcule os seguintes limites. Justifique suas respostas.

d) lim x → + ∞ ⁡ ( x 2 - 2 x )

Passo 1

Faaaaala, galeeeera! Tudo certinho?

Nessa questão vamos ter que calcular limites de funções apresentadas no enunciado. Os limites nada mais são que uma forma de analisar o comportamento de uma função à medida em que seu argumento se aproxima de um dado valor. Nessa questão nosso limite tende a infinito, mas não se assuste. A análise é mais simples do que parece. Vamos nessa?

Bom, primeiramente podemos reescrever o limite. Usando a seguinte propriedade.

lim x → a ⁡ f ( x ) - g x = lim x → a ⁡ f ( x ) - lim x → a ⁡ g ( x ) =

Veja só:

lim x → + ∞ ⁡ ( x 2 - 2 x ) = lim x → + ∞ ⁡ ( x 2 ) - lim x → + ∞ ⁡ ( 2 x )

Passo 2

O segundo passo vai ser calcular o limite da subtração

Teremos, pois o nosso maior coeficiente ( x 2 ) é positivo.

lim x → + ∞ ⁡ ( x 2 ) - lim x → + ∞ ⁡ 2 x = ∞

Até a próxima!

Resposta

lim x → + ∞ ⁡ ( x 2 - 2 x ) = ∞

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