Calcule os limites abaixo, se existirem, usando a generalização de limites infinitos

h )   lim x → 1 ⁡ x 2 - 3 x x - 1

Passo 1

E ai galera, tudo bem?

Se substituirmos x = 1 em cima e embaixo vamos ter algo do tipo - 2 / 0 + .

Olhando com carinho o denominador: não importa se formos pela direita, com valores maiores do que 1, ou pela esquerda, com valores menores do que 1.

Como temos a função módulo no denominador, o resultado será sempre positivo. Pequeno, mas positivo.

Já o numerador sempre vai ser negativo! Perto de - 2 , pode ser pouco mais ou pouco menos, mas sempre negativo!

Beleza?

Passo 2

Sendo assim nosso limite fica assim:

lim x → 1 ⁡ x 2 - 3 x x - 1 = - 2 0 + = - ∞

Pronto! Conseguimos calcular esse limite!

Espero ter ajudado! Até a próxima!

Resposta

- ∞

Exercícios de Livros Relacionados