UNICAMP – Cálculo 1 – Professor Ricardo Martins – Lista de Integrais
11.5 Calcule os limites abaixo de forma detalhada e sem usar o Teorema de L’Hospital:
a)
Passo 1
Falaaa... tudo bem??
Nessa questão vamos calcular o limite sem usar L’Hospital.
Bom... Não podemos só substituir só o valor de porque vai dar infinito sobre infinito, né?
Então precisamos de alguma técnica pra sumir com essa indeterminação...
Quando está tendendo a mais ou menos infinito, podemos colocar em evidência em cima e embaixo o com maior expoente.
Passo 2
Colocando em evidência em cima e embaixo:
Agora resolvemos:
Resposta
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Calcule o limite, se existir.underset(t - 0)(lim) (1)/(t sqrt(1 + t)) - (1)/(t)
Encontre o limite ou demonstre que não existe.underset(x - oo)(lim) sqrt(x^2 + a x) - sqrt(x^2 + b x)
Estime o valor de lim x → - ∞ x 2 + x + 1 + x usando uma tabela de valores para f ( x ) para conjecturar o valor do limite. Demonstre que sua conjectura está correta.
Encontre o limite ou demonstre que o mesmo não existe. lim x → - ∞ x + x 2 + 2 x
Calcule.underset(x - 2^+)(lim) (x^2 - 4)/(x^2 - 4 x + 4)