Passo 1

Bom, nessa questão vamos usar o método da substituição! O truque aqui é perceber que:

d ( e x - 2 ) d x = e x

Então chamaremos u = e x - 2 → d u = e x d x .

Passo 2

Substituindo na integral:

∫ e x c o s ² ( e x - 2 ) d x = ∫ 1 c o s 2 u d u = ∫ s e c ² ( u ) d u

Passo 3

Resolvendo a integral:

∫ sec 2 ⁡ u d u = t a n u + C

Passo 4

Lembrando de algo MUITO IMPORTANTE! u foi uma variável que você criou, então precisamos voltar para a variável do problema, ok?

u = e x - 2

t a n u + C = t a n e x - 2 + C

Prontinho! Agora tá certinho. 😊

Resposta

Exercícios de Livros Relacionados