Passo 1

Bom, nessa questão vamos usar o método da substituição! Chamaremos:

u = e x + e → d u = e x d x

O importante nesta questão é perceber que agora estamos tratando de integrais definidas. Então, se mudamos a variável, temos que mudar os limites de integração também.

Dado que u = e x + e , quando:

x = 1 → u = e 1 + e = 2 e

x = 2 → u = e 2 + e = e 2 + e

Passo 2

Substituindo na integral:

∫ 1 2 e x e x + e d x = ∫ 2 e e 2 + e 1 u d u

Passo 3

Resolvendo a integral:

∫ 2 e e 2 + e 1 u d u = l n ⁡ ( u ) 2 e e 2 + e = ln ⁡ e 2 + e - ln ⁡ 2 e = ln ⁡ e 2 + e 2 e = ln ⁡ e + 1 2

Resposta

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule a integral.int x^3 (x - 1)^(- 4) d x
Calcule a integral fazendo a substituição dada.int cos 3 x d x , u = 3 x
32. int (d t)/((2 + t)^2)
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π 3 π / 2 cot 5 ⁡ θ 6 sec 2 ⁡ θ 6 d θ
Calcule a integralint (sec x cos 2 x)/(s e n x + sec x) d x