Passo 1

Aqui vamos usar uma substituição simples para usar a integral do arco tangente:

t 2 = u       ;       d u = 2 t   d t → t   d t = d u 2

A integral será:

∫ t 1 + t 4 d t = ∫ d u 1 2 1 + u 2

= arctg ⁡ u 2 = arctg ⁡ t 2 2 + C

Resposta

∫ t 1 + t 4 d t = arctg ⁡ t 2 2 + C

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule a integral.int x^3 (x - 1)^(- 4) d x
Calcule a integral fazendo a substituição dada. ∫ cos ⁡ 3 x d x , u = 3 x
32. int (d t)/((2 + t)^2)
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π 3 π / 2 cot 5 ⁡ θ 6 sec 2 ⁡ θ 6 d θ
Calcule a integralint (sec x cos 2 x)/(s e n x + sec x) d x