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Exercícios Resolvidos de Substituição Simples

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Enunciado

Passo 1

Aqui temos que fazer uma substituição na integral:

x 3 + 1 = u       ;     d u = 3 x 2 d x   →     x 2 d x = d u 3

Aplicando isso na integral, teremos:

∫ x 2 x 3 + 1 d x = ∫ d u 3 u = ∫ u - 1 2 3 d u

= 1 3 u 1 2 1 2 = 2 u 1 2 3

Agora desfazemos a substituição:

2 u 1 2 3 = 2 x 3 + 1 3

Resposta

∫ x 2 x 3 + 1 d x = 2 x 3 + 1 3 + C

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule a integral.int x^3 (x - 1)^(- 4) d x
Calcule a integral fazendo a substituição dada. ∫ cos ⁡ 3 x d x , u = 3 x
32. int (d t)/((2 + t)^2)
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π 3 π / 2 cot 5 ⁡ θ 6 sec 2 ⁡ θ 6 d θ
Calcule a integralint (sec x cos 2 x)/(s e n x + sec x) d x