2a) Calcule as seguintes integrais
Passo 1
Bora lá. Pra resolver essa integral, vamos olhar no fundo dos olhos dela, porque mesmo parecendo meio doida e complicada, dá pra gente tirar de letra se lembrarmos que:
Opa, perai! A derivada do , que ta dentro da integral, também aparece dentro da integral? Isso mesmo! Se você olhar assim fica mais claro:
Bem, já que é assim, talvez seja uma boa ideia fazer essa substituição simples. Vamos incluir o dentro da nossa escolha pra poder chamar todo o interior do cosseno de uma coisa só, belê? Vamos ter:
E sendo assim, nossa integral fica:
E voltando pra variável original:
Passo 2
Só falta uma coisinha pra gente fechar com chave de ouro: aplicar os limites de integração! O resultado anterior então:
Vai virar isso:
Calculamos:
Fechou então!