UFABC; Funções de Uma Variável; Listas FUV - GRADMAT; Lista 11 - Técnicas de Integração e Integrais Impróprias ; Questão 1a
Calcule
Passo 1
Fala galera, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de Cálculo 1. Dessa vez uma questão mais direta. Queremos calcular
E aí, como vamos começar?
Bora fazer uma substituição esperta, né? vamos fazer
e
Então nossa integral fica
Passo 2
Agora vamos resolver a integral
desenvolvendo o produto notável
Mas essas integrais são manjadas, já que são polinômios
Então
Passo 3
Chegamos a conclusão que
Como fizemos retornando para a variável a nossa integral fica
Prontinho, pessoal. Com isso terminamos mais uma questão de Cálculo 1!!! Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima!!!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a integral.int x^3 (x - 1)^(- 4) d x
Calcule a integral fazendo a substituição dada. ∫ cos 3 x d x , u = 3 x
32. int (d t)/((2 + t)^2)
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π 3 π / 2 cot 5 θ 6 sec 2 θ 6 d θ
Calcule a integralint (sec x cos 2 x)/(s e n x + sec x) d x