UFABC – Sem Campus – Funções de Uma Variável – Listas – Listas FUV – GRADMAT – Lista 11 – Integrais Impróprias – Questão 1 – Alternativa d)
Calcule:
Passo 1
Eaew, tudo certinho contigo hoje? Vamos resolver algumas integrais? Nessa lista não estão em falta, isso pode ter certeza heheheheh! Vamos começar essa alternativa!!!
Essa questão parece mais horrorosa do que ela é! Aqui vamos utilizar (por incrível que pareça) substituição simples! Saca só!
Passo 2
Fazendo a substituição e , temos:
Mas qual a vantagem disso? Agora nós podemos expandir o integrando!!! Sacou?
Passo 3
Temos:
Aplicando algumas propriedades dos expoentes, temos:
Agora é só identificar a nossa primitiva! Saca só!
Passo 4
Temos que:
E, portanto, obtemos:
Só precisamos voltar para a variável original agora! Hehehehe
Passo 5
Temos:
Essa alternativa foi isso! Bora para a próxima! Até já!!!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a integral.int x^3 (x - 1)^(- 4) d x
Calcule a integral fazendo a substituição dada. ∫ cos 3 x d x , u = 3 x
32. int (d t)/((2 + t)^2)
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π 3 π / 2 cot 5 θ 6 sec 2 θ 6 d θ
Calcule a integralint (sec x cos 2 x)/(s e n x + sec x) d x