UFABC – Sem Campus – Funções de Uma Variável – Listas – Listas FUV – GRADMAT – Lista 11 – Integrais Impróprias – Questão 1 – Alternativa g)
Calcule:
Passo 1
Como diz Ariana Grande, “Next!”, vamos começar!
Para esta integração será necessário lembrar um pouco de álgebra para reescrever e simplificar o nosso integrando, e por último será necessário lembrar do método de substituição simples! Belezinha? Bora lá!!
Passo 2
Primeira coisa, vamos reescrever isto daqui um pouquinho, temos:
A partir vamos usar alguns truques! Segue comigo!
Passo 3
Primeiro, vamos identificar que nosso denominador é da seguinte forma:
A partir daqui podemos utilizar uma substituição simples!! Consegue enxergar qual é?
Passo 4
Vamos fazer a seguinte substituição e , temos:
Lembrando qual é a primitiva relacionada! Da forma:
E nas variáveis originais, temos:
Essa alternativa é isso! Temos mais algumas! Então força e bora lá!! Até já!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a integral.int x^3 (x - 1)^(- 4) d x
Calcule a integral fazendo a substituição dada. ∫ cos 3 x d x , u = 3 x
32. int (d t)/((2 + t)^2)
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π 3 π / 2 cot 5 θ 6 sec 2 θ 6 d θ
Calcule a integralint (sec x cos 2 x)/(s e n x + sec x) d x