UFABC – Sem Campus – Funções de Uma Variável – Listas – Listas FUV – GRADMAT – Lista 11 – Integrais Impróprias – Questão 1 – Alternativa q)
Calcule:
Passo 1
Eaew, tudo certinho contigo?
Para resolver esta questão vamos ter que fazer uma substituição simples e expandir os termos de forma a aplicar a primitiva para funções algébricas! Belezinha? Bora lá!
Passo 2
Para começar vamos fazer a seguinte substituição:
E o nosso integrando toma a forma:
Vamos expandir alguns termos agora! Belezinha?
Passo 3
Expandindo os quadrados, temos:
Podemos utilizar a seguinte primitiva:
Para obter:
Só falta voltar para a coordenada original! Bora lá!
Passo 4
Utilizando , temos:
Essa alternativa é isso! Vamos para a próxima! Até daqui a pouco!!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule a integral.int x^3 (x - 1)^(- 4) d x
Calcule a integral fazendo a substituição dada. ∫ cos 3 x d x , u = 3 x
32. int (d t)/((2 + t)^2)
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π 3 π / 2 cot 5 θ 6 sec 2 θ 6 d θ
Calcule a integralint (sec x cos 2 x)/(s e n x + sec x) d x