Calcule:

m)

∫ x 1 + 4 x 2 d x

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para determinarmos o resultado da integral ∫ x 1 + 4 x 2 d x .

Para podermos resolver isso, podemos fazer pelo método da substituição, fazendo u = 1 + 4 x 2 e, portanto, d u = 8 x   d x .

Agora é só substituir!!

Não entendeu? Então bora junto 😉

Passo 2

Bom... dessa forma, aplicando a substituição, temos:

1 8 ∫ 1 u d u ∴

1 8 ln ⁡ u + c ∴

1 8 ln ⁡ 1 + 4 x 2 + c

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

1 8 ln ⁡ 1 + 4 x 2 + c

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule a integral.int x^3 (x - 1)^(- 4) d x
Calcule a integral fazendo a substituição dada.int cos 3 x d x , u = 3 x
32. int (d t)/((2 + t)^2)
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π 3 π / 2 cot 5 ⁡ θ 6 sec 2 ⁡ θ 6 d θ
Calcule a integralint (sec x cos 2 x)/(s e n x + sec x) d x