Calcule:

k)

∫ 1 4 1 + x x 3 d x

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para determinarmos o resultado da integral ∫ 1 4 1 + x x 3 d x .

Para podermos resolver isso, podemos fazer pelo método da soma de integrais:

∫ a + b d x = ∫ a d x + ∫ b d x

Depois é só aplicar uma substituição simples!!

Agora é só substituir!!

Não entendeu? Então bora junto 😉

Passo 2

Bom... dessa forma, temos:

∫ 1 4 1 + x x 3 d x =

= ∫ 1 4 1 x 3 d x + ∫ 1 4 x x 3 d x ∴

= ∫ 1 4 1 x 3 d x + ∫ 1 4 1 x 2 d x ∴

= ∫ 1 4 x - 3 d x + ∫ 1 4 x - 2 d x ∴

= - 1 2 x 2 4 1 + - 1 x 4 1 ∴

= 39 32

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

= 39 32

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