Calcule:

b)

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para determinarmos o resultado da integral ∫ x + 1 2 x + x 2 d x .

Para podermos resolver isso, podemos utilizar o método da substituição, onde u = 2 x + x 2 = 2 x ( x + 1 ) e, portanto, d u = 2 x + 2   d x = 2 x + 1   d x .

Agora é só substituir!!

Não entendeu? Então bora junto 😉

Passo 2

Bom... dessa forma, aplicando a substituição, temos:

∫ x + 1 2 x + x 2 d x ∴

∫ x + 1 u d u 1 2 x + 1   ∴

1 2 ∫ u d u   ∴

1 2 2 3 u 3 2 + c ∴

= 1 3 2 x + x 2 3 2 + c

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

1 3 2 x + x 2 3 2 + c

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