Calcule:

c)

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para determinarmos o resultado da integral ∫ e u 1 - e u 2 d u .

Para podermos resolver isso, podemos utilizar o método da substituição, onde v = 1 - e u e, portanto, d v = - e u   d u .

Agora é só substituir!!

Não entendeu? Então bora junto 😉

Passo 2

Bom... dessa forma, aplicando a substituição, temos:

∫ e u 1 - e u 2 d u ∴

- ∫ e u v 2 d u 1 e u ∴

- ∫ 1 v 2 d u   ∴

- - 1 v + c ∴

= 1 1 - e u + c

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

= 1 1 - e u + c

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