Calcule:

d)

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para determinarmos o resultado da integral ∫ ln ⁡ x 2 x d x .

Para podermos resolver isso, podemos utilizar o método da substituição, onde u = ln ⁡ x e, portanto, d u = 1 x   d x .

Agora é só substituir!!

Não entendeu? Então bora junto 😉

Passo 2

Bom... dessa forma, aplicando a substituição, temos:

∫ ln ⁡ x 2 x d x ∴

∫ u 2 x d x * x   ∴

∫ u 2 d u   ∴

u 3 3 + c ∴

= ln 3 ⁡ x 3 + c

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

= ln 3 ⁡ x 3 + c

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