Calcule:

f)

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para determinarmos o resultado da integral ∫ 5 x   s e n 5 x d x .

Para podermos resolver isso, podemos utilizar o método da substituição, onde u = 5 x e, portanto, d u = 5 x ln ⁡ 5 d x .

Agora é só substituir!!

Não entendeu? Então bora junto 😉

Passo 2

Bom... dessa forma, aplicando a substituição, temos:

∫ 5 x   s e n 5 x d x ∴

∫ 5 x   s e n u d u * 1 5 x ln ⁡ 5   ∴

- 1 ln ⁡ 5 ∫ s e n u d u   ∴

- 1 ln ⁡ 5 * cos ⁡ u + c ∴

= - 1 ln ⁡ 5 * cos ⁡ 5 x + c

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

= - 1 ln ⁡ 5 * cos ⁡ 5 x + c

Exercícios de Livros Relacionados