Calcule:

g)

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para determinarmos o resultado da integral ∫ 1 1 - x 2 arcsin ⁡ x   d x .

Para podermos resolver isso, podemos utilizar o método da substituição, onde u = arcsin ⁡ x x e, portanto, d u = 1 1 - x 2 d x .

Agora é só substituir!!

Não entendeu? Então bora junto 😉

Passo 2

Bom... dessa forma, aplicando a substituição, temos:

∫ 1 1 - x 2 arcsin ⁡ x   d x ∴

∫ 1 1 - x 2 u   d u * 1 - x 2   ∴

∫ 1 u d u   ∴

ln ⁡ u + c ∴

= ln ⁡ arcsin ⁡ x + c

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

= ln ⁡ arcsin ⁡ x + c

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule a integral.int x^3 (x - 1)^(- 4) d x
Calcule a integral fazendo a substituição dada.int cos 3 x d x , u = 3 x
32. int (d t)/((2 + t)^2)
Use a fórmula de substituição do Teorema 7 para calcular as integrais nos Exercícios 1-46. ∫ π 3 π / 2 cot 5 ⁡ θ 6 sec 2 ⁡ θ 6 d θ
Calcule a integralint (sec x cos 2 x)/(s e n x + sec x) d x